Архів

Ліцензія Creative Commons
Цей твір ліцензовано за ліцензією Creative Commons Із зазначенням

Iurchenko M. E., Yurchenko-Tytarenko A. Yu. Assessment of the insurance company with Laplace transform

Оцініть матеріал!
(0 голосів)

UDС 369.04:519.863


M. E. Iurchenko, Candidate of Physical and Mathematical Sciences,
Associate Professor,

A. Yu. Yurchenko-Tytarenko, Student

ASSESSMENT OF THE INSURANCE COMPANY WITH LAPLACE TRANSFORM

Abstract. A model of assessment of the solvency of the insurance company is designed in the paper. For a wide class of tasks it is shown that obtaining an analytical expression for the function of payment magnitude distribution is possible only with the use of numerical methods, including algorithm due to Dufresne and Gerber. It is indicated that if the value of payments has an exponential distribution, there is a possibility of obtaining an analytic solution of the problem by means of inverse Laplace transforms. The probability of stable operation of the insurance company is discovered, as well as a graphical representation of the results depending on the distribution parameters is achieved.

Keywords: insurance; the exponential distribution; probability; Laplace transform.

М. Є. Юрченко, к. ф.-м. н., доцент,

А. Ю. Юрченко-Титаренко, студент

ОЦІНКА РОБОТИ СТРАХОВОЇ КОМПАНІЇ ЗА ДОПОМОГОЮ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЛАПЛАСА

Анотація. Побудовано модель оцінки платоспроможності страхової компанії. Для широко-го класу задач показано, що отримання аналітичного виразу для функції розподілу величини виплат можливе тільки з використанням чисельних методів, включаючи алгоритми Дюфресне та Гербера. Показано, що у випадку, коли величина виплат має експоненційний розподіл, можливе отримання аналітичного розв’язку поставленої задачі за допомогою перетворення Лапласа. Знайдено ймовірність стабільної роботи страхової компанії, а також отримано графічне представлення результатів у залежності від параметрів розподілу.

Ключові слова: страхування; експоненційний розподіл; імовірність; перетворення Лапласа.


М. Е. Юрченко, к. ф.-м. н., доцент,

А. Ю. Юрченко-Титаренко, студент

ОЦЕНКА РАБОТЫ СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ ПРИ ПОМОЩИ ОБРАТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА

Аннотация. Построена модель оценки платежеспособности страховой компании. Для широкого класса задач показано, что получение аналитического выражения для функции распределения величины выплат возможно только с использованием численных методов, включая алгоритмы Дюфресне и Гербера. Показано, что в случае, если величина выплат имеет экспоненциальное распределение, возможно получение аналитического решения по-ставленной задачи при помощи обратных преобразований Лапласа. Найдена вероятность стабильной работы страховой компании, а также получено графическое представление результатов в зависимости от параметров распределения.

Ключевые слова: страхование; экспоненциальное распределение; вероятность; преобразование Лапласа.

Читати 2750 разів Останнє редагування Понеділок, 12 вересня 2016 07:34
 

Зараз on-line

На даний момент 104 гостей на сайті

Статистика

mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterСьогодні2984
mod_vvisit_counterВчора4932
mod_vvisit_counterНа цьому тиждні7916
mod_vvisit_counterНа прошлому тиждні298202
mod_vvisit_counterВ цьому місяці1031637
mod_vvisit_counterВ прошлому місяці93508
mod_vvisit_counterРазом2603108